Het wiskundige begrip limiet of grenswaarde kan goed gedemonstreerd worden met het volgende voorbeeld: de getallen uit de rij 1, 1/2, 1/4, 1/8, ... naderen steeds dichter de grenswaarde 0. Het getal 0 is dan ook de limiet van deze rij.
Regels voor notatie van limieten
Limieten worden genoteerd met de standaardtekst lim. De tekst onder lim staat tussen accolades. De expressie na de limiet komt zonder spatie achter de accolade 'sluiten'. Verder wordt de tekstnotatie voor pijlen gebruikt. Voorbeelden van pijlen zijn --> (pijl naar rechts), vanOnder--> (pijl naar boven) en vanBoven<-- (pijl naar beneden). Het oneindigheidsteken wordt genoteerd als inf. Tenslotte zijn ook de regels voor breuken en voor sub- en superscript belangrijk bij limieten.
Voorbeeld 1
Limiet van n naar oneindig
Wiskunde | Lineair |
|---|
| lim{n --> inf}u_n |
Voorbeeld 2
Linker- of onderlimiet met een breuk.
Wiskunde | Lineair |
|---|
| lim{x vanOnder--> 0}1/x = -inf |
Voorbeeld 3
Rechter- of bovenlimiet met een breuk.
Wiskunde | Lineair |
|---|
| lim{x vanBoven--> 0}1/x = inf |
Voorbeeld 4
Limiet van een samengestelde breuk.
Wiskunde | Lineair |
|---|
| lim{n --> inf}(1)/(1,01^n) = 0 |
Voorbeeld 5
Een breuk met limiet in de teller.
Wiskunde | Lineair |
|---|
| lim{x vanBoven--> 0}1 / x |
De spatie na 1 beëindigt de teller van de breuk. De limiet staat dus in de teller. Als alternatief kan deze breuk met haken geschreven worden.
